775. Упростите: а) (1 − sin α)/cos α + tg α; б) 1/(1 + cos α) + 1/(1 − cos α); в) ctg² β (cos² β − 1) + 1; г) (tg β + 1)/(1 + ctg β).

1. а) Приведём слагаемые к знаменателю cos α: (1 − sin α + sin α)/cos α = 1/cos α.
2. б) Сумма дробей равна 2/(1 − cos² α) = 2/sin² α.
3. в) cos² β − 1 = −sin² β, поэтому получаем 1 − cos² β = sin² β.
4. г) Так как 1 + ctg β = (tg β + 1)/tg β, значение дроби равно tg β.

Ответ: а) 1/cos α; б) 2/sin² α; в) sin² β; г) tg β.