782. Зная, что sin α + cos α = 0,8, найдите sin α · cos α.

Возведём данное равенство в квадрат: (sin α + cos α)² = sin² α + cos² α + 2 sin α cos α. Тогда 0,8² = 1 + 2 sin α cos α, откуда 2 sin α cos α = −0,36 и sin α cos α = −0,18.

Ответ: −0,18.