783. Зная, что tg α + ctg α = 2,3, найдите tg² α + ctg² α.

Возведём сумму в квадрат: (tg α + ctg α)² = tg² α + ctg² α + 2 tg α · ctg α. Поскольку tg α · ctg α = 1, получаем tg² α + ctg² α = 2,3² − 2 = 3,29.

Ответ: 3,29.