779. Преобразуйте выражение: а) ctg α sin(−α) − cos(−α); б) (1 − sin²(−x))/cos x; в) tg(−β) ctg β + sin² β; г) (tg(−x) + 1)/(1 − ctg x).

1. а) sin(−α) = −sin α, cos(−α) = cos α. Получаем −cos α − cos α = −2 cos α.
2. б) sin²(−x) = sin² x, поэтому выражение равно cos² x/cos x = cos x.
3. в) tg(−β) ctg β = −1. Тогда −1 + sin² β = −cos² β.
4. г) Положим t = tg x. Тогда выражение равно (1 − t)/(1 − 1/t) = −t, то есть −tg x.

Ответ: а) −2 cos α; б) cos x; в) −cos² β; г) −tg x.