79. Найдите значение выражения \(4\sqrt2-8\sqrt2\sin^2\frac{7\pi}{8}\).

Используем тождество \(1-2\sin^2 x=\cos 2x\):

\(4\sqrt2-8\sqrt2\sin^2\frac{7\pi}{8}=4\sqrt2\cos\frac{7\pi}{4}=4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4.\)

Ответ: 4.