85. Найдите значение выражения \(5\sqrt2\sin\frac{3\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{8}\).

Используем формулу \(2\sin x\cos x=\sin 2x\):

\(5\sqrt2\sin\frac{3\pi}{8}\cos\frac{3\pi}{8}=\frac{5\sqrt2}{2}\sin\frac{3\pi}{4}=\frac{5\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac52.\)

Ответ: \(\frac52\).