80. Найдите значение выражения \(\sqrt2-2\sqrt2\sin^2\frac{15\pi}{8}\).

По формуле \(1-2\sin^2 x=\cos 2x\):

\(\sqrt2-2\sqrt2\sin^2\frac{15\pi}{8}=\sqrt2\cos\frac{15\pi}{4}=\sqrt2\cos\frac{7\pi}{4}=1.\)

Ответ: 1.