79. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/9, AB=18. Найдите АС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• sinB = 4/9.
• AB = 18.

Найти: AC

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

sinB = AC / AB

Подставим известные значения:

4/9 = AC / 18

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 18:

AC = (4/9) * 18

AC = 4 * (18/9)

AC = 4 * 2

AC = 8

Ответ: AC = 8