83. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 2/5, АВ=10. Найдите ВС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• cosB = 2/5.
• AB = 10.

Найти: BC

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — BC.
• Гипотенуза — AB.

cosB = BC / AB

Подставим известные значения:

2/5 = BC / 10

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10:

BC = (2/5) * 10

BC = 2 * (10/5)

BC = 2 * 2

BC = 4

Ответ: BC = 4