81. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 4/11, АВ=55. Найдите АС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• sinB = 4/11.
• AB = 55.

Найти: AC

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

sinB = AC / AB

Подставим известные значения:

4/11 = AC / 55

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 55:

AC = (4/11) * 55

AC = 4 * (55/11)

AC = 4 * 5

AC = 20

Ответ: AC = 20