80. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 5/17, АВ=51. Найдите АС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• sinB = 5/17.
• AB = 51.

Найти: AC

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

sinB = AC / AB

Подставим известные значения:

5/17 = AC / 51

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 51:

AC = (5/17) * 51

AC = 5 * (51/17)

AC = 5 * 3

AC = 15

Ответ: AC = 15