84. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 7/9, АВ=54. Найдите ВС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• cosB = 7/9.
• AB = 54.

Найти: BC

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — BC.
• Гипотенуза — AB.

cosB = BC / AB

Подставим известные значения:

7/9 = BC / 54

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 54:

BC = (7/9) * 54

BC = 7 * (54/9)

BC = 7 * 6

BC = 42

Ответ: BC = 42