82. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 7/12, АВ=48. Найдите АС.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• sinB = 7/12.
• AB = 48.

Найти: AC

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Гипотенуза — AB.

sinB = AC / AB

Подставим известные значения:

7/12 = AC / 48

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 48:

AC = (7/12) * 48

AC = 7 * (48/12)

AC = 7 * 4

AC = 28

Ответ: AC = 28