8. В окружность с центром O вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки O до сторон треугольника равно \(4\sqrt{3}\). Найдите сторону треугольника.

Расстояние от центра вписанного круга до стороны — радиус вписанной окружности \(r\). Для равностороннего треугольника \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Тогда \(a=\frac{6r}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}=24\).

Ответ: 24.