1. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB вдвое больше: \(\angle AOB=2\cdot5^\circ=10^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, значит, углы AOB и AOD составляют 180°.

\(\angle AOD=180^\circ-10^\circ=170^\circ\).

Ответ: 170°.