3. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 18°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Поэтому в четырёхугольнике, образованном радиусами и касательными, центральный угол AOB равен \(180^\circ-18^\circ=162^\circ\).

Треугольник AOB равнобедренный: OA=OB. Поэтому \(\angle ABO=\frac{180^\circ-162^\circ}{2}=9^\circ\).

Ответ: 9°.