8. Вычислите: \(\dfrac{21^6\cdot6^9}{36^9}\).

Поскольку \(36^9=(6^2)^9=6^{18}\), сокращаем степени числа 6:

\(\dfrac{21^6\cdot6^9}{36^9}=\dfrac{21^6}{6^9}=\dfrac{(3\cdot7)^6}{2^9\cdot3^9}=\dfrac{7^6}{2^9\cdot3^3}=\dfrac{117649}{13824}\).

Ответ: \(\dfrac{117649}{13824}\).