81. Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на 100° больше градусной меры другой.

Решение:

1. Обозначаем неизвестные: Пусть меньшая дуга равна x°, тогда большая дуга равна (x + 100)°.
2. Составляем уравнение: Сумма градусных мер двух дуг, на которые две точки делят окружность, равна 360°.

\[ x + (x + 100^{\circ}) = 360^{\circ} \]

3. Решаем уравнение:

\[ 2x + 100^{\circ} = 360^{\circ} \]

\[ 2x = 360^{\circ} - 100^{\circ} \]

\[ 2x = 260^{\circ} \]

\[ x = \frac{260^{\circ}}{2} = 130^{\circ} \]

4. Находим меру большей дуги:

\[ 130^{\circ} + 100^{\circ} = 230^{\circ} \]

Ответ: 130° и 230°