85. Точки B и D лежат на окружности по разные стороны от хорды АС. Найдите угол ADC, если ∠ABC = 78°.

Решение:

1. Свойства вписанных углов: Точки B и D лежат на окружности по разные стороны от хорды AC. Это означает, что четырехугольник ABCD вписан в окружность.
2. Сумма противоположных углов: Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
3. Находим ∠ADC:

\[ \angle ABC + \angle ADC = 180^{\circ} \]

\[ 78^{\circ} + \angle ADC = 180^{\circ} \]

\[ \angle ADC = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ} \]

Ответ: 102°