855. Сила \(P=(2;2;9)\) приложена к точке \(A(4;2;-3)\). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки \(C(2;4;0)\).

Радиус-вектор от точки \(C\) к точке приложения силы: \(r=\overrightarrow{CA}=(2;-2;-3)\).

Момент силы: \([rP]=((-2)\cdot9-(-3)\cdot2;\;(-3)\cdot2-2\cdot9;\;2\cdot2-(-2)\cdot2)=(-12;-24;8)\).

Величина момента: \(\sqrt{(-12)^2+(-24)^2+8^2}=\sqrt{784}=28\).

Направляющие косинусы: \(\left(-\frac{12}{28};-\frac{24}{28};\frac{8}{28}\right)=\left(-\frac37; -\frac67; \frac27\right)\).

Ответ: величина момента — \(28\); направляющие косинусы — \(\left(-\frac37; -\frac67; \frac27\right)\).