859. Вычислить синус угла, образованного векторами \(a=(2;-2;1)\) и \(b=(2;3;6)\).

Используем формулу \(\sin\theta=\frac{|[ab]|}{|a||b|}\).

\([ab]=(-15;-10;10)\), поэтому \(|[ab]|=\sqrt{225+100+100}=5\sqrt{17}\). Кроме того, \(|a|=3\), \(|b|=7\).

Следовательно, \(\sin\theta=\frac{5\sqrt{17}}{3\cdot7}=\frac{5\sqrt{17}}{21}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt{17}}{21}\).