861. Вектор \(m\), перпендикулярный оси \(Oz\) и вектору \(a=(8;-15;3)\), образует острый угол с осью \(Ox\). Зная, что \(|m|=51\), найти его координаты.

Перпендикулярность оси \(Oz\) означает, что \(m=(x;y;0)\). Перпендикулярность вектору \(a\) даёт уравнение \(8x-15y=0\), откуда координаты пропорциональны \((15;8;0)\).

Длина вектора \((15;8;0)\) равна \(17\), поэтому при длине \(51\) получаем множитель \(3\). Острый угол с осью \(Ox\) требует положительной первой координаты. Значит, \(m=(45;24;0)\).

Ответ: \((45;24;0)\).