862. Найти вектор \(x\), зная, что он перпендикулярен к векторам \(a=(2;-3;1)\) и \(b=(1;-2;3)\) и удовлетворяет условию \(x\cdot(i+2j-7k)=10\).

Вектор, перпендикулярный одновременно \(a\) и \(b\), параллелен их векторному произведению:

\([ab]=(-7;-5;-1)\). Пусть \(x=t(-7;-5;-1)\). Так как \(i+2j-7k=(1;2;-7)\), заданное условие даёт \(t((-7)-10+7)=10\), то есть \(-10t=10\) и \(t=-1\).

Следовательно, \(x=(7;5;1)\).

Ответ: \((7;5;1)\).