9) Найдите α и β в трапеции ABCD, если AD ∥ BC, BH ⟂ AD, CD ⟂ BC, AH = BH; α — угол A, β — внутренний угол B.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, он равнобедренный, и его острые углы равны: α = ∠ABH = 45°.

Поскольку BH ⟂ AD и BC ∥ AD, угол HBC равен 90°. Внутренний угол B состоит из углов ABH и HBC: β = 45° + 90° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.