Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:
$$(a^2b^4c)^3 = (a^2)^3 \cdot (b^4)^3 \cdot c^3 = a^6b^{12}c^3$$
Ответ: $$a^6b^{12}c^3$$