Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:
$$(\frac{2}{3}a^4b)^2 = (\frac{2}{3})^2 \cdot (a^4)^2 \cdot b^2 = \frac{4}{9}a^8b^2$$
Ответ: $$\frac{4}{9}a^8b^2$$