При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя:
$$(100r^{12}s^7) : (10r^5s^2) = (100:10) \cdot (r^{12}:r^5) \cdot (s^7:s^2) = 10r^{12-5}s^{7-2} = 10r^7s^5$$
Ответ: $$10r^7s^5$$