При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя:
$$(18m^6n^2) : (6m^3n^2) = (18:6) \cdot (m^6 : m^3) \cdot (n^2 : n^2) = 3m^{6-3}n^{2-2} = 3m^3n^0 = 3m^3$$
Ответ: $$3m^3$$