2) a₁ =-9, an+1 = а +4. Найдите сумму первых шести её членов.

2) Дано: арифметическая прогрессия, $$a_1 = -9$$, $$a_{n+1} = a_n + 4$$. Найти: $$S_6$$

Решение:

$$a_{n+1} = a_n + d$$, где d - разность арифметической прогрессии, значит, $$d = 4$$.

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$ - формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

$$S_6 = \frac{2a_1 + (6 - 1)d}{2} \cdot 6 = \frac{2 \cdot (-9) + 5 \cdot 4}{2} \cdot 6 = \frac{-18 + 20}{2} \cdot 6 = \frac{2}{2} \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6$$.

Ответ: 6