Задание 5. Дана арифметическая прогрессия (ад), разность которой равна 1) 5,1 и а=-0,2. Найдите сумму первых семи её членов.

1) Дано: арифметическая прогрессия, $$d = 5,1$$, $$a_1 = -0,2$$. Найти: $$S_7$$

Решение:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$ - формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

$$S_7 = \frac{2a_1 + (7 - 1)d}{2} \cdot 7 = \frac{2 \cdot (-0,2) + 6 \cdot 5,1}{2} \cdot 7 = \frac{-0,4 + 30,6}{2} \cdot 7 = \frac{30,2}{2} \cdot 7 = 15,1 \cdot 7 = 105,7$$.

Ответ: 105,7