Задание 3. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 1) -1; 2; 5; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

1) Дано: арифметическая прогрессия, $$a_1 = -1$$, $$a_2 = 2$$, $$a_3 = 5$$. Найти: $$S_5$$

Решение:

$$d = a_2 - a_1 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$$.

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$ - формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

$$S_5 = \frac{2a_1 + (5 - 1)d}{2} \cdot 5 = \frac{2 \cdot (-1) + 4 \cdot 3}{2} \cdot 5 = \frac{-2 + 12}{2} \cdot 5 = \frac{10}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$$.

Ответ: 25