319 а) На прямой CD отмечена точка P. Луч PK - биссектриса угла MPD. Известно, что ∠KPM = 50°. Найдите величину угла MPC.

Поскольку PK - биссектриса угла MPD, то ∠KPD = ∠KPM. Значит, ∠KPD = 50°. Угол MPD состоит из углов ∠KPM и ∠KPD, следовательно, ∠MPD = ∠KPM + ∠KPD = 50° + 50° = 100°. Углы MPC и MPD смежные, поэтому их сумма равна 180°. То есть, ∠MPC + ∠MPD = 180°. Тогда ∠MPC = 180° - ∠MPD = 180° - 100° = 80°. Ответ: ∠MPC = 80°.