324. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС. Найдите угол ВСА, если: a) ∠ABC = 86°; б) ∠ABC = 104°; в) ∠ABC = 32°;

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°. Обозначим ∠BCA = x, тогда ∠BAC = x. Получаем: ∠ABC + x + x = 180°. 2x = 180° - ∠ABC. x = (180° - ∠ABC)/2. a) x = (180° - 86°)/2 = 94°/2 = 47°. Ответ: 47°. б) x = (180° - 104°)/2 = 76°/2 = 38°. Ответ: 38°. в) x = (180° - 32°)/2 = 148°/2 = 74°. Ответ: 74°.