319 в) На прямой AB отмечена точка S. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠NSB = 94°. Найдите величину угла NSM.

Так как AB - прямая, то ∠ASB = 180°. Угол ASN и NSB - смежные, следовательно, ∠ASN + ∠NSB = 180°. Значит, ∠ASN = 180° - ∠NSB = 180° - 94° = 86°. По условию, SM - биссектриса угла ASN, то есть ∠NSM = ∠MSA = \frac{1}{2}∠ASN = \frac{1}{2} * 86° = 43°. Ответ: ∠NSM = 43°.