319 б) На прямой CD отмечена точка P. Луч PK – биссектриса угла MPD. Известно, что ∠CPK = 110°. Найдите величину угла MPK.

Так как CD - прямая, то ∠CPD = 180°. Угол CPD состоит из углов ∠CPK и ∠KPD. Следовательно, ∠CPK + ∠KPD = 180°. Тогда ∠KPD = 180° - ∠CPK = 180° - 110° = 70°. По условию, PK - биссектриса угла MPD, а это значит, что ∠MPK = ∠KPD. Следовательно, ∠MPK = 70°. Ответ: ∠MPK = 70°.