319 г) На прямой AB отмечена точка S. Луч SM – биссектриса угла ASN. Известно, что ∠MSB=142°. Найдите величину угла NSB.

Так как AB - прямая, то ∠ASB = 180°. Угол ASM и MSB - смежные, следовательно, ∠ASM + ∠MSB = 180°. Значит, ∠ASM = 180° - ∠MSB = 180° - 142° = 38°. По условию, SM - биссектриса угла ASN, то есть ∠NSM = ∠ASM. Следовательно, ∠ASN = 2* ∠ASM = 2 * 38° = 76°. Угол ASN и NSB - смежные, следовательно, ∠ASN + ∠NSB = 180°. Значит, ∠NSB = 180° - ∠ASN = 180° - 76° = 104°. Ответ: ∠NSB = 104°.