350. а) В треугольнике АВС стороны АС, СВ и АВ равны соответственно 6, 7 и 8. Найдите с б) В треугольнике АВС стороны АС, СВ и АВ равны соответственно 4, 5 и 6. Найдите с в) В треугольнике АВС стороны АВ , АС и СВ равны соответственно 4, 6 и 8. Найдите г) В треугольнике АВС стороны АВ, СВ и АС равны соответственно 7, 8 и 13. Найдите

a) В треугольнике АВС стороны АС=6, СВ=7 и АВ=8. Найдите с

Что нужно найти - не указано. Предположим, что нужно найти косинус угла А.

По теореме косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$$

$$cosA = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 * AB * AC} = \frac{8^2 + 6^2 - 7^2}{2 * 8 * 6} = \frac{64 + 36 - 49}{96} = \frac{51}{96} = \frac{17}{32}$$

Ответ: $$cosA = \frac{17}{32}$$

б) В треугольнике АВС стороны АС=4, СВ=5 и АВ=6. Найдите с

Что нужно найти - не указано. Предположим, что нужно найти косинус угла А.

По теореме косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$$

$$cosA = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 * AB * AC} = \frac{6^2 + 4^2 - 5^2}{2 * 6 * 4} = \frac{36 + 16 - 25}{48} = \frac{27}{48} = \frac{9}{16}$$

Ответ: $$cosA = \frac{9}{16}$$

в) В треугольнике АВС стороны АВ=4, АС=6 и СВ=8. Найдите

Что нужно найти - не указано. Предположим, что нужно найти косинус угла А.

По теореме косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$$

$$cosA = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 * AB * AC} = \frac{4^2 + 6^2 - 8^2}{2 * 4 * 6} = \frac{16 + 36 - 64}{48} = \frac{-12}{48} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$cosA = -\frac{1}{4}$$

г) В треугольнике АВС стороны АВ=7, СВ=8 и АС=13. Найдите

Что нужно найти - не указано. Предположим, что нужно найти косинус угла А.

По теореме косинусов: $$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$$

$$cosA = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 * AB * AC} = \frac{7^2 + 13^2 - 8^2}{2 * 7 * 13} = \frac{49 + 169 - 64}{182} = \frac{154}{182} = \frac{11}{13}$$

Ответ: $$cosA = \frac{11}{13}$$