в) cos A=\frac{1}{\sqrt{10}};

В треугольнике ABC, где угол B прямой, tg A можно найти, зная cos A. Сначала найдем sin A, затем используем формулу $$tg A = \frac{sin A}{cos A}$$.

в) Дано $$cos A = \frac{1}{\sqrt{10}}$$.

Тогда:

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{1}{\sqrt{10}})^2 = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$$

$$sin A = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$$ (Так как угол A острый, sin A > 0)

$$tg A = \frac{sin A}{cos A} = \frac{\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}} = 3$$

Ответ: $$tg A = 3$$