cos A = \frac{\sqrt{21}}{5}

В треугольнике ABC, где угол B прямой, sin A можно найти, зная cos A. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Дано $$cos A = \frac{\sqrt{21}}{5}$$.

Тогда:

$$sin^2 A = 1 - cos^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$$

$$sin A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$$ (Так как угол A острый, sin A > 0)

Ответ: $$sin A = \frac{2}{5}$$