А11. Высота конуса 4 дм, радиус основания 3 дм. Найти площадь боковой поверхности конуса.

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S = \pi R L \), где \( R \) — радиус основания, \( L \) — образующая конуса.

1. Нам даны высота \( H = 4 \) дм и радиус основания \( R = 3 \) дм.
2. Найдем образующую \( L \), используя теорему Пифагора: \( L = \sqrt{R^2 + H^2} \).
3. \( L = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) дм.
4. Теперь вычислим площадь боковой поверхности: \( S = \pi \cdot R \cdot L = \pi \cdot 3 \cdot 5 = 15\pi \) дм²

Ответ: 15π дм².