А12. Объем куба равен 8 м³. Найдите площадь полной поверхности куба.

Решение:

1. Объем куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
2. Найдем длину ребра куба: \( a^3 = 8 \) м³, следовательно \( a = \sqrt[3]{8} = 2 \) м.
3. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \), так как куб имеет 6 граней, каждая из которых — квадрат.
4. Подставим значение ребра \( a=2 \) м: \( S = 6 \cdot (2)^2 = 6 \cdot 4 = 24 \) м².

Ответ: 24 м².