А4. Найдите значение выражения: 2^(log_2 3) + log_7 2 - log_7 14

Решение:

1. Применим свойство степени \( a^{\log_a b} = b \): \( 2^{\log_2 3} = 3 \).
2. Применим свойство логарифма \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \): \( \log_7 2 - \log_7 14 = \log_7 \frac{2}{14} = \log_7 \frac{1}{7} \).
3. Так как \( \frac{1}{7} = 7^{-1} \), то \( \log_7 \frac{1}{7} = \log_7 7^{-1} = -1 \).
4. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 3 + (-1) = 3 - 1 = 2 \).

Ответ: 2.