9) ABC - треугольник. Найти BC.

В треугольнике ABC, AB = 5, AH = 5, HC = 1. Треугольник ABH - прямоугольный. По теореме Пифагора, \(BH^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 5^2 = 25 - 25 = 0\). Значит, BH = 0. Это невозможно в данном треугольнике, в условии ошибка, но примем AH=4, BH=3, тогда \(BC^2 = BH^2 + HC^2\) = \(3^2 + 1^2 = 9+1 = 10\). BC = \(\sqrt{10}\). Условие некорректно. Ответ: \(\sqrt{10}\)