8) ABCD - ромб. Найти AC.

В ромбе ABCD, BO = 5, OD = 3. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник BOD - прямоугольный. По теореме Пифагора, \(BD^2 = BO^2 + OD^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34\). Тогда BD = \(\sqrt{34}\). Так как OD=3, тогда BD = 2*OD = 2*3 = 6. Значит AO = BO=5, тогда AC=2*AO = 2*5=10. Ответ: 10