5) ABCD - трапеция. Найти AD.

В трапеции ABCD, BC = 6, AB = 13, AH = 5. AK = 5 так как BCHK - прямоугольник. Треугольник ABH - прямоугольный. По теореме Пифагора, \(BH^2 = AB^2 - AH^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144\). Значит, BH = 12. Треугольник CKD - прямоугольный. CK = BH = 12. \(CD^2 = CK^2 + KD^2\). В задаче недостаточно данных для определения KD, но поскольку это трапеция, AB=CD, AD = AH+HK+KD = 5+6+5=16. Следовательно, KD = 5, и AD = 5 + 6 +5 = 16. Ответ: 16