b 4 2/5 : x - 2 3/5 = 7/10

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]

\[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]

Уравнение принимает вид:

\[ \frac{22}{5} : x - \frac{13}{5} = \frac{7}{10} \]

Прибавим \( \frac{13}{5} \) к обеим частям уравнения:

\[ \frac{22}{5} : x = \frac{7}{10} + \frac{13}{5} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 10:

\[ \frac{22}{5} : x = \frac{7}{10} + \frac{26}{10} \]

\[ \frac{22}{5} : x = \frac{33}{10} \]

Теперь найдём \( x \). Используем правило деления:

\[ x = \frac{22}{5} : \frac{33}{10} \]

\[ x = \frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33} \]

\[ x = \frac{22 \cdot 10}{5 \cdot 33} = \frac{2 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 11} \]

Сократим общие множители (11 и 5):

\[ x = \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} \]

Переведём в смешанное число:

\[ x = 1 \frac{1}{3} \]

Ответ: \( x = 1 \frac{1}{3} \).