Ф (6 1/4 - x) * 2 1/3 = 9 5/6

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{25}{4} \]

\[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

\[ 9 \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{54 + 5}{6} = \frac{59}{6} \]

Уравнение принимает вид:

\[ (\frac{25}{4} - x) \cdot \frac{7}{3} = \frac{59}{6} \]

Найдем значение выражения в скобках:

\[ \frac{25}{4} - x = \frac{59}{6} : \frac{7}{3} \]

\[ \frac{25}{4} - x = \frac{59}{6} \cdot \frac{3}{7} \]

\[ \frac{25}{4} - x = \frac{59 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{59 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{59}{14} \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{25}{4} - \frac{59}{14} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 28:

\[ x = \frac{25 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{59 \cdot 2}{14 \cdot 2} \]

\[ x = \frac{175}{28} - \frac{118}{28} \]

\[ x = \frac{57}{28} \]

Переведём в смешанное число:

\[ x = 2 \frac{1}{28} \]

Ответ: \( x = 2 \frac{1}{28} \).