Ю (2 1/10 - x) : 8 + 1 2/15 = 1 1/3

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10} \]

\[ 1 \frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{17}{15} \]

\[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Уравнение принимает вид:

\[ (\frac{21}{10} - x) : 8 + \frac{17}{15} = \frac{4}{3} \]

Вычтем \( \frac{17}{15} \) из обеих частей уравнения:

\[ (\frac{21}{10} - x) : 8 = \frac{4}{3} - \frac{17}{15} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 15:

\[ (\frac{21}{10} - x) : 8 = \frac{20}{15} - \frac{17}{15} \]

\[ (\frac{21}{10} - x) : 8 = \frac{3}{15} \]

Сократим дробь \( \frac{3}{15} \) до \( \frac{1}{5} \):

\[ (\frac{21}{10} - x) : 8 = \frac{1}{5} \]

Умножим обе части на 8:

\[ \frac{21}{10} - x = \frac{1}{5} \cdot 8 \]

\[ \frac{21}{10} - x = \frac{8}{5} \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{21}{10} - \frac{8}{5} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 10:

\[ x = \frac{21}{10} - \frac{16}{10} \]

\[ x = \frac{5}{10} \]

Сократим дробь \( \frac{5}{10} \) до \( \frac{1}{2} \):

\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).