Т 3/5 + 4/5x + 4/10x + 1 1/2 = 5 3/5

Решение:

Перенесём числовые значения в правую часть, а члены с \( x \) оставим в левой. Приведём дроби с \( x \) к общему знаменателю 10:

\[ \frac{4}{5}x + \frac{4}{10}x = \frac{8}{10}x + \frac{4}{10}x = \frac{12}{10}x \]

Сократим дробь \( \frac{12}{10} \) до \( \frac{6}{5} \):

\[ \frac{6}{5}x \]

Теперь рассмотрим правую часть. Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби:

\[ 5 \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]

\[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Исходное уравнение теперь:

\[ \frac{3}{5} + \frac{6}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{28}{5} \]

Сложим числовые значения в левой части, приведя их к общему знаменателю 10:

\[ \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{21}{10} \]

Уравнение имеет вид:

\[ \frac{21}{10} + \frac{6}{5}x = \frac{28}{5} \]

Вычтем \( \frac{21}{10} \) из обеих частей:

\[ \frac{6}{5}x = \frac{28}{5} - \frac{21}{10} \]

Приведём правую часть к общему знаменателю 10:

\[ \frac{6}{5}x = \frac{56}{10} - \frac{21}{10} \]

\[ \frac{6}{5}x = \frac{35}{10} \]

Сократим дробь \( \frac{35}{10} \) до \( \frac{7}{2} \):

\[ \frac{6}{5}x = \frac{7}{2} \]

Разделим обе части на \( \frac{6}{5} \) (умножим на \( \frac{5}{6} \)):

\[ x = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} \]

\[ x = \frac{35}{12} \]

Переведём в смешанное число:

\[ x = 2 \frac{11}{12} \]

Ответ: \( x = 2 \frac{11}{12} \).