П 3 4/5x - 1 4/10x = 3 1/2

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 3 \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5} \]

\[ 1 \frac{4}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 4}{10} = \frac{14}{10} \]

\[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

Уравнение принимает вид:

\[ \frac{19}{5}x - \frac{14}{10}x = \frac{7}{2} \]

Сократим дробь \( \frac{14}{10} \) до \( \frac{7}{5} \):

\[ \frac{19}{5}x - \frac{7}{5}x = \frac{7}{2} \]

Вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ (\frac{19}{5} - \frac{7}{5})x = \frac{7}{2} \]

\[ \frac{12}{5}x = \frac{7}{2} \]

Разделим обе части на \( \frac{12}{5} \) (умножим на \( \frac{5}{12} \)):

\[ x = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{12} \]

\[ x = \frac{35}{24} \]

Переведём в смешанное число:

\[ x = 1 \frac{11}{24} \]

Ответ: \( x = 1 \frac{11}{24} \).